Tenemos el barco en movimiento, lo se mueve en línea recta ante un impulso y la botella de un litro que va arriba se ve estable, notar los pesos de plomo que acabamos de hacer.Barco en movimiento
Tenemos el barco en movimiento, lo se mueve en línea recta ante un impulso y la botella de un litro que va arriba se ve estable, notar los pesos de plomo que acabamos de hacer.
Fundiendo el plomo
Con ayuda de un soplete, fundimos el plomo dentro de moldes de greda para pegarlos a la quilla y tener un peso que brinde estabilidad a nuestro barco.
Tiempo Estimado
El cálculo del tiempo fue una de las tareas más difíciles de concretar, no solo por lo complejo del desarrollo, sino que todos teníamos una visión diferente para acatar el problema. Consideramos que la fuerza sería equivalente a 16.5N, durante los primeros 40 cm. del recorrido, y luego sin fuerzas externas por el resto del recorrido, a lo que calculamos que recorrería los 5 metros en un poco más de 21 segundos (21.3 seg).
Drag Force
Para nuestra embarcación tenemos que considerar tres superficies que contribuyen a esta fuerza:
1- Superficie del casco del bote en contacto con el agua.
2- Superficie del acrílico que será usado como quilla.
3- Superficie del peso (plomo).
Para la primera es claro que la superficie no corresponde a la de un cilindro, pero calculando el área lateral del semi-cilindro sin considerar las “tapas” resulta una buena aproximación a la superficie real en contacto con el agua.
L: largo = 0.65m
R: radio = 0.1m
Por lo que queda:
Ahora para la quilla acrílica es posible omitirlo ya que no es relevante:
Para el peso de plomo ocuparemos el Cd = 0.04 y se calculará el área como la de un cilindro ya que resulta una buena aproximación:
l: largo =
r: radio =
Por lo tanto:
Por último sumando las 2 fuerzas, llegamos a que el coeficiente buscado, para la fuerza de "drag", es igual a 3.0.
Lo cual introducimos dentro de nuestra fórmula:
Sistema de Propulsión
Para determinar la velocidad de salida del chorro de agua, podemos utilizar Bernoulli considerando una línea de corriente que va desde la superficie libre hasta la salida por el orificio. Hay que notar que esto es considerando régimen permanente por lo que el resultado estará sujeto a error.
Según los datos del sistema:
Reemplazando en la ecuación inicial:
Dado que la velocidad de salida depende del orificio y de la geometría de este, hay que aplicar un coeficiente de contracción de la velocidad Cv, que experimentalmente varía entre 0.96 y 1.0. Debido a la serie de simplificaciones que hemos hecho, se tomará el valor más bajo y con este se llegará a un valor aproximado al de la velocidad de salida del chorro de agua:
Análisis de Flotación y Estabilidad
Para que un cuerpo flote, es necesario que el empuje que crea su volumen sumergido, sea mayor al peso total del cuerpo, es decir:
Y esto estará en equilibrio cuando esta suma se iguale a cero. Hay que notar que un cuerpo que flota está siempre en equilibrio estable frente a pequeños desplazamientos verticales, o pequeños giros. Es lógico que un cuerpo se encuentre en equilibrio estable si su centro de gravedad G está bajo el centro de carena C, lo cual es el objetivo en el cual se basa nuestro modelo de la embarcación.
Como grupo se tomó esta decisión ya que nuestra embarcación puede corresponder a un cuerpo no homogéneo, ya que es sabido que a un cuerpo homogéneo se le haría imposible que su centro de gravedad esté por debajo de su centro de carena a menos que esté completamente sumergido.
Es interesante también notar que podemos lograr equilibrio estable a pesar de contar con un cuerpo homogéneo, esto ya que cuando el cuerpo está sometido a solicitaciones laterales, la posición del centro de carena cambia lo que puede provocar un momento que tienda a hacer volver el cuerpo a su posición de equilibrio, debido a que el punto de aplicación del empuje se mueve dentro del volumen de carena.
Según lo visto en la materia de clases, frente a pequeños giros, llegamos a la siguiente relación:
La estabilidad exige que el momento que genera el volumen desplazado sea capaz de hacer volver al cuerpo a su posición original. Por eso es necesario que el metacentro M, se ubique más arriba que el centro de gravedad. Podemos resumir las condiciones de equilibrio estable para el cuerpo:
Equilibrio Estable:
Equilibrio Inestable:
Para nuestra embarcación será necesario sólo determinar la primera condición de equilibrio ya que la segunda no se aplica en el caso que el centro de carena esté por debajo del de gravedad.
1. Primera condición de equilibrio:
Calculando el peso total de la embarcación (con la botella de 1L):
Ahora calculando el empuje:
Reemplazando según los valores obtenidos tenemos que:
Por lo tanto tenemos la suma vectorial, considerando que tanto empuje como peso tienen direcciones opuestas (tomando como positivo el empuje):
Como el resultado es mayor que cero, nuestra embarcación flota, pero no se encuentra en equilibrio vertical, por lo que aún hay que efectuar algunos arreglos para que la altura de 5cm. para que el nivel de flotación se cumpla. 
Y esto estará en equilibrio cuando esta suma se iguale a cero. Hay que notar que un cuerpo que flota está siempre en equilibrio estable frente a pequeños desplazamientos verticales, o pequeños giros. Es lógico que un cuerpo se encuentre en equilibrio estable si su centro de gravedad G está bajo el centro de carena C, lo cual es el objetivo en el cual se basa nuestro modelo de la embarcación.
Como grupo se tomó esta decisión ya que nuestra embarcación puede corresponder a un cuerpo no homogéneo, ya que es sabido que a un cuerpo homogéneo se le haría imposible que su centro de gravedad esté por debajo de su centro de carena a menos que esté completamente sumergido.
Es interesante también notar que podemos lograr equilibrio estable a pesar de contar con un cuerpo homogéneo, esto ya que cuando el cuerpo está sometido a solicitaciones laterales, la posición del centro de carena cambia lo que puede provocar un momento que tienda a hacer volver el cuerpo a su posición de equilibrio, debido a que el punto de aplicación del empuje se mueve dentro del volumen de carena.
Según lo visto en la materia de clases, frente a pequeños giros, llegamos a la siguiente relación:
La estabilidad exige que el momento que genera el volumen desplazado sea capaz de hacer volver al cuerpo a su posición original. Por eso es necesario que el metacentro M, se ubique más arriba que el centro de gravedad. Podemos resumir las condiciones de equilibrio estable para el cuerpo:
Equilibrio Estable:
Equilibrio Inestable:
Para nuestra embarcación será necesario sólo determinar la primera condición de equilibrio ya que la segunda no se aplica en el caso que el centro de carena esté por debajo del de gravedad.
1. Primera condición de equilibrio:
Calculando el peso total de la embarcación (con la botella de 1L):
Ahora calculando el empuje:
Reemplazando según los valores obtenidos tenemos que:
Por lo tanto tenemos la suma vectorial, considerando que tanto empuje como peso tienen direcciones opuestas (tomando como positivo el empuje):
Como el resultado es mayor que cero, nuestra embarcación flota, pero no se encuentra en equilibrio vertical, por lo que aún hay que efectuar algunos arreglos para que la altura de 5cm. para que el nivel de flotación se cumpla.
El analisis de de Estabilidad es el siguiente:
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